معرفی شاخص امید ریاضی Expectancy
در این ویدیو از معامله گر سه بعدی می خواهم برای معرفی شاخص امید ریاضی Expectancy میرویم سراغ یک مفهوم جذاب در دنیای ریاضی یعنی امید ریاضی. ایده اصلی مطرح شدن مفهوم و معیار امید ریاضی به سال های خیلی دور بر می گردد زمانی که پاسکال ریاضیدان فرانسوی در سال ۱۶۵۴ به مسئله ای با موضوع بازی های شانسی برخورد کرد. پاسکال می خواست درآمد فردی را که در چنین بازیهایی شرکت میکند را محاسبه کند و ببیند آن شخص می تواند در نهایت سود کند یا نه؟ البته تحقیقات گسترده ای نیز انجام داد ولی جایی منتشر نشد. بعدها در سال ۱۹۱۴پیر لاپلاس طی مقاله ای مفهوم کامل و روشنی از امید ریاضی مطرح کرد.
بگذارید روش کار لاپلاس را برای ارائه مفهوم امید ریاضی در قالب یک مثال برایتان توضیح بدهم : فرض کنید فردی در یک بازی شانسی شرکت میکند که احتمال بردش ۲۰ درصد و احتمال باختش ۸۰ درصد است. حالا اگر در صورت برنده شدن ۱۰۰دلار به دست بیاورد و در صورت باختن 10دلار متحمل ضرر شود به نظر شما آن شخص در بازی سود می کند یا زیان؟ من الان قصد ندارم به شما ریاضیات یاد بدهم فقط دوست دارم کمی با مطالبی که در ادامه می خواهم بگویم ارتباط بهتری برقرار کنید. برای پاسخ دادن به این سوال باید متوسط دریافت ها و پرداخت ها را حساب کنیم. از آنجایی که احتمال بردش ۲۰ درصد بود و اگر ببرد ۱۰۰ دلار به دست می آورد به نظر می رسد اگر وارد بازی شود ۲۰ دلار درآمد بدست میآورد. از طرفی در همین وضعیت که احتمال باختش ۸۰ درصد است و اگر ببازد ۱۰ دلار بپردازد به نظر می رسد که ۸ دلار از دست می دهد به طور متوسط در هر دست بازی احتمال دارد ۱۲دلار سود کند. شاخص امید ریاضی، به نظر من این شاخص به اندازه شاخص سودآوری مهم است و خیلی باید به آن توجه کرد همان طور که گفته میشود این شاخص از دنیای ریاضیات به دنیای معامله گری آمده است و خیلی باید قدرش را بدانیم. در بعضی از منابع از این شاخص به عنوان امید معامله گری یا trading expectancyنام برده میشود.
این شاخص به عنوان متوسط سودآوری در هر معامله شناخته میشود چون مقدار سود متوسطی که هر در معامله امید و انتظارش را داریم به ما میدهد. در صورتی که دو استراتژی، شاخص سودآوری یکسانی داشته باشند برای اینکه بفهمیم کدام شان سودآورتر است از شاخص امید ریاضی استفاده میکنیم که البته از روی منحنی نیز قابل تشخیص است.
